京都大学プログラミングコンテスト2015

E - マッサージチェア2015


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問題文

去年のKUPCでマッサージチェアに座った三人の学生は今年, H \times W の長方形状の談話室でマッサージチェアに座っている.
三人は人が近くにいるとリラックスできないので,以下の条件を満たすようにマッサージチェアを動かすことにした.

  • マッサージチェアを二次元平面上の点 A,B,C とみなす.
  • マッサージチェアはすべて談話室内に存在する.
  • min(AB, BC, CA) を最大化する.
このように動かした時のマッサージチェア間の距離の最小値を出力せよ.


入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

T
H_1 W_1
:
H_T W_T
  • 入力は複数のテストケースからなる. 1 行目にテストケースの数を表す整数 T ( 1 \leq T \leq 1000 ) が与えられる.
  • 続く T 行に談話室の大きさを表す整数 H_i, W_i ( 1 \leq H_i, W_i \leq 1000 ) が与えられる.

出力

出力は T 行からなる. i 行目の出力は, i 個目のテストケースに対する答えである.
小数点以下何桁でも出力して構わないが,絶対誤差が 10-6 未満になっていなければならない.


入力例

5
1 5
1 4
1 3
1 2
1 1

出力例

2.69258240356725201564
2.23606797749978969641
1.80277563773199464656
1.41421356237309504876
1.03527618041008324327

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京都大学プログラミングコンテスト2015

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